Question

若實數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)a≠b時由實數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a，b看成是方程x²-8x+5=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解；
當(dāng)a=b時代入即可得出答案．
解答：解：當(dāng)a≠b時，由實數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a，b看成是方程x²-8x+5=0的兩個根，
∴a+b=8，ab=5，
∴==
=
===-20，
當(dāng)a=b≠1時，∴=+=1+1=2，
故答案為：-20或2．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度中等，關(guān)鍵掌握根與系數(shù)的關(guān)系，但不要忽視a=b時的情況．