Question

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，若△PEF的面積為3，那么△PDC與△PAB的面積和等于

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理,相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出

S△PEF

S△CPB

=

1

4

，進而得出答案．

解答：解：∵E、F分別為PB、PC的中點，
∴EF

∥

.

1

2

BC，
∴

S△PEF

S△CPB

=

1

4

，
∵△PEF的面積為3，
∴S_△PBC=12，
∵P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，
∴S_△PBC=

1

2

S_{平行四邊形ABCD}=12，
∴△PDC與△PAB的面積和等于12．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)等知識，得出S_△PBC=

1

2

S_{平行四邊形ABCD}是解題關(guān)鍵．