Question

計算：
（1）÷
（2）÷
（3）求（2y²-x²）-2（x²+2y²）的值，其中x=1，y比x的相反數(shù)小1．

Answer 1

解：（1）原式=×36
=×36-+×36
=-27-20+21=-26．
（2）原式=-×16
=-
=-．
（3）化簡，得（2y²-x²）-2（x²+2y²）=-2y²-3x²
由x=1，y比x的相反數(shù)小1，得y=-2，
當(dāng)x=1，y=-2時，-2y²-3x²=-2×（-2）²-3=-11．
分析：（1）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，運用分配律簡化計算；
（2）按照有理數(shù)的運算順序，先算絕對值、乘方和括號里面的，再算乘除，最后算加減．
（3）先去括號合并同類項進(jìn)行化簡，再利用y比x的相反數(shù)小1求出y的值，最后代入求值．
點評：此題考查了有理數(shù)的運算與整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是注意運算順序與解題技巧的選擇，在第一題中選擇乘法的分配律就比較好．