Question

已知：如圖，直線(xiàn)y =+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A和B，把線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段AB＇.

1.在圖中畫(huà)出△ABB＇，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B＇

的坐標(biāo)；

2.求直線(xiàn)AB＇表示的函數(shù)關(guān)系式；

3.若動(dòng)點(diǎn)C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，

求a的值.

 

Answer 1

 

1.畫(huà)圖基本準(zhǔn)確.                ………………………………………………1分

       點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B＇(3，2) .                     ………………………3分

2.把點(diǎn)A、點(diǎn)B＇的坐標(biāo)分別代入y =kx+b，

  得 

解得k=2，b= -4.

∴直線(xiàn)AB＇表示的函數(shù)關(guān)系式是y =2x-4

3.∵△ABB＇為等腰直角三角形，直角邊AB==，

∴ S_△ABB＇==.                  ……………………………………5分

在y =+1中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0.5.

即直線(xiàn)x=1與AB交于點(diǎn)M（1，0.5）.

又∵點(diǎn)A和B到CM的距離之和顯然為2，

∴ S_△ABC=CM×2= |a-0.5|=.           …………………………………6分

解得，a=3，或-2.  

 解析:略