Question

用配方法解方程：x²-4x-1=0．
解：x²-4x+4=1+4；
（x-

 

）²=5；
x-

 

=±

5

；
x=

 

±

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)用配方法解一元二次方程的步驟，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：移項(xiàng)得x²-4x=1，
配方得x²-4x+4=1+4，
即（x-2）²=5，
開(kāi)方得x-2=±

5

，
∴x=2±

5

．
故答案為2，2，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．