Question

甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城。由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象的一部分。

（1）乙車的速度為______千米/時；
（2）分別求出s甲、s乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時兩車相遇；
（4）當(dāng)兩車相距300千米時，求t的值。

Answer 1

解：（1）120；
（2）設(shè)s甲與t的函數(shù)關(guān)系為s_甲=k₁t+b，
∵圖象過點（3，60）與（1，420），
∴解得：，
∴s_甲與t的函數(shù)關(guān)系式為s_甲=-180t+600，
設(shè)s_乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s_乙=k2t，
∵圖象過點（1，120），
∴k₂=120，
∴s_乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s_乙=120t；
（3）當(dāng)t=0，s_甲=600，
∴兩城之間的路程為600千米，
∵s_甲=s_乙，即-180t+600=120t，解得t=2，
∴當(dāng)t=2時，兩車相遇；
（4）當(dāng)相遇前兩車相距300千米時，s_甲-s_乙=300，
即-180t+600-120t=300，解得t=1，
當(dāng)相遇后兩車相距300千米時，s_乙-s_甲=300，
即120t+180t-600=300，解得t=3。