Question

閱讀下列題目的計算過程：

x-3

x2-1

-

2

1+x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

2(x-1)

(x+1)(x-1)

（A）
=x-3-2（x-1）（B）
=x-3-2x+2（C）
=-x-1．（D）
（1）上述計算過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤請寫出其代號

 

．
（2）錯誤的原因：

 

．
（3）本題正確的結果為

 

．

Answer 1

分析：第一步通分很正確，但第二步就無緣無故少了分母，這是不正確的，分母只能通過與分子約分化去．

解答：解：（1）B，
（2）錯用分式運算法則（去“分母”），
（3）

x-3

x2-1

-

2

1+x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

2(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x-3-2(x-1)

(x+1)(x-1)

=-

1

x-1

．

點評：本題考查了分式的加減運算．解決本題首先應通分，進行加減運算時候分母不能忘記，最后要注意將結果化為最簡分式．