Question

（1）解方程組：

2x+y=3 ① 3x-5y=11 ②

（2）計算：

12

-3×

1 3

+(π+1)0．
（3）某校八年級三班組織了一次數(shù)學(xué)測驗，全班學(xué)生成績的分布情況如圖：

利用上圖提供的信息，解答下列問題：
（1）全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為

 

名；
（2）全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是

 

分，全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)楸姅?shù)的有

 

名；
（3）全班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是

 

分．

Answer 1

分析：（1）在方程①中用x表示y后代入②解得x的值，代入原方程求得y的值即可；
（2）化簡后合并同類項即可；
（3）各個小組人數(shù)的和為該班學(xué)生數(shù)，小長方形最高的組即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

解答：解：（1）由①得：y=3-2x  ③，
把③代入②得：3x-5（3-2x）=11，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
方程組的解為：

x=2 y=-1

．

（2）

12

-3×

1 3

+(π+1)0．
=2

3

-3×

3

3

+1
=2

3

-

3

+1
=

3

+1

（3）①2+3+3+5+5+7+9+11+1+4=50人；
②∵成績?yōu)?5分的學(xué)生數(shù)最多，
∴眾數(shù)為95分，有20人；
③∵全班共有50人，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第25人和第26人的平均數(shù)，
∴中位數(shù)為92.5．
故答案為：95，20，92.5．

點評：本題考查了實數(shù)的運算、解方程組和統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，是一道典型的綜合題．