Question

計算
（1）20050-22+(

1

3

)-1  
（2）

3

(x-1)2

-

3x

(x-1)2

（3）

4

a2-4

+

2

a+2

-

1

a-2

（4）

a2-1

a2+2a+1

÷

a2-a

a+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項表示兩個2的乘積，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-4+3
=0；

（2）原式=

3-3x

(x-1)2

=-

3(x-1)

(x-1)2

=-

3

x-1

；

（3）原式=

4+2(a-2)-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（4）原式=

(a+1)(a-1)

(a+1)2

•

a+1

a(a-1)

=

1

a

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．