Question

如圖：∠B=20°，∠C=50°，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，使點B′在CA的延長線上，則△ABC旋轉(zhuǎn)了________度．

Answer 1

70
分析：由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，使點B′在CA的延長線上，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠B′AB等于旋轉(zhuǎn)角；而∠B=20°，∠C=50°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠B′AB=20°+50°=70°，從而得到△ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
解答：∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，使點B′在CA的延長線上，
∴∠B′AB等于旋轉(zhuǎn)角；
而∠B=20°，∠C=50°，
∴∠B′AB=20°+50°=70°，
即△ABC旋轉(zhuǎn)了70°．
故答案為：70．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．