（1）如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
 
，并給予證明．
（2）如圖2，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高．某初三課外興趣活動(dòng)小組為了測(cè)量?jī)山ㄖ锏母撸米灾茰y(cè)角儀在B處測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，在A處測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°．已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為20米．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分別求出甲、乙兩建筑物的高度．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,全等三角形的判定
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，已知一角和一邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可證得；
（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，在直角△ADE中求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)AB=CD-DE即可求解．
解答：解：（1）添加的條件是：AE=AF．
證明：在△AED和△AFD中，
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
，
∴△AED≌△AFD（SAS）；
（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．
在直角△BCD中，CD=BC•tan∠DBC=20tan60°=20
3
（米）；
在直角△AED中，AE=BC=20米，∠DAE=45°，
△AED是等腰直角三角形，
則DE=AE=20（米），
故AB=CD-DE=20
3
-20=20（
3
-1）米．
則甲的高是20（
3
-1）米，乙的高是20
3
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A（-4，3），將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于大學(xué)生開(kāi)辦公司，生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償逐步還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該公司有80名員工，問(wèn)產(chǎn)品的單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類(lèi)．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)如圖信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）若北京市約有2100萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？
（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，使函數(shù)y=x2-4x+m-1的值恒大于0恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
B、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
C、平分弦的直徑垂直于弦
D、相等的圓心角所對(duì)的弦相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一個(gè)大三角形沿虛線剪開(kāi)分成一個(gè)梯形及一個(gè)小三角形，若梯形上、下底的長(zhǎng)分別是7，14，兩腰長(zhǎng)為12，16，則剪出的小三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A、23B、28C、31D、35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D、E，⊙O與AB相交于點(diǎn)F，連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：∠BFG=∠BGF；
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小明在廣場(chǎng)上的C處用測(cè)角儀正面測(cè)量一座樓房墻上的廣告屏幕AB的長(zhǎng)度，測(cè)得屏幕下端B處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)10米到達(dá)D處，又測(cè)得該屏幕上端A處的仰角為45°，已知該樓高18.7米，測(cè)角儀MC、ND的高度為1.7米，求廣告屏幕AB的長(zhǎng)．

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