已知：如圖，∠EAC是⊿ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，
求證：AB=AC
證明：∵AD∥BC
∴∠EAD =∠B，∠DAC =∠C
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C
∴AB=AC
先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
按下面的方法折紙，然后回答問題：
(1)∠2是多少度的角？為什么？
(2)∠1與∠3有何關(guān)系？
(3)∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關(guān)系？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
AB//
CD，
EF⊥
AB于
E，
EF交
CD于
F，已知∠1=63°，則∠2＝（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，則∠BED的度數(shù)是____．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，∠1+∠2=180
o，∠3=108
o，則∠4的度數(shù)是
.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，EF∥AD，∠1=∠2, 將求證AB∥DG的過程填空完整.
證明：∵EF∥AD（
）
∴∠2=
（
）
又∵∠1=∠2（
）
∴∠1=∠3（
）
∴AB∥
（
）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，則∠2的大小為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
.已知
,利用尺規(guī)作
,使得
=
（要求不寫做法，但要保留做圖痕跡）（6分）（4分）
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名校課堂系列答案
求證：
