Question

已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2的解集為x＜

2

1-a

，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞0
• B、a＞1
• C、a＜0
• D、a＜1

Answer 1

分析：化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．

解答：解：∵不等式（1-a）x＞2的解集為x＜

2

1-a

，
又∵不等號(hào)方向改變了，
∴1-a＜0，
∴a＞1；
故本題選B．

點(diǎn)評(píng)：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．