Question

已知二次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線上有一點(diǎn)C，其橫坐標(biāo)為2，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：首先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)拋物線解析式求出C點(diǎn)縱坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求出△ABC的面積即可．

解答：解：y=x²+2x-3=（x+3）（x-1），
∵圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，
∴x+3=0或x-1=0，
x₁=-3，x₂=1，
∴A（-3，0），B（1，0），
∴AB=4，
∵點(diǎn)C在拋物線上，且其橫坐標(biāo)為2，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=4+4-3=5，
∴△ABC的面積：

1

2

×4×5=10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形面積求法，根據(jù)已知解析式得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．