如圖，在下面四個(gè)條件中：①AE=AD，②AB=AC，③MB=MC，④∠B=∠C．
請(qǐng)你以其中的兩個(gè)做為條件，第三個(gè)做結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題．并說明你的理由．
分析：如果①AE=AD ②AB=AC 那么④∠B=∠C；用SAS說明△CAD≌△BAE即可得到④∠B=∠C．
解答：條件：①AE=AD，②AB=AC，結(jié)論④∠B=∠C，
證明：在△ADC和△AEB中，
AE=AD
∠A=∠A
AB=AC
，
∴△ADC≌△AEB（SAS）．
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等收納角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時(shí)，應(yīng)符合下面四個(gè)條件：①“正度”的值是非負(fù)數(shù)；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用|sinα-
3
2
|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
3
2
|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當(dāng)兩個(gè)等腰三角形相似時(shí)，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-
3
2
|也相等，當(dāng)α=60°時(shí)，|sinα-
3
2
|=0．
而如果用
a
b
表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因?yàn)榇藭r(shí)正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學(xué)認(rèn)為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學(xué)認(rèn)為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
精英家教網(wǎng)（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對(duì)你認(rèn)為不合理的方案加以改進(jìn)，使其合理；
（3）請(qǐng)你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達(dá)式，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
AE=AD，AB=AC
AE=AD，AB=AC

求證：
BE=CD
BE=CD
（寫序號(hào)即可）
證明：
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示△ABO的面積；
（2）若a滿足關(guān)系式（a+4）2≤0，且以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則請(qǐng)你“利用平移的知識(shí)”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)
（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）
（-12，-4）或（4，-4）或（-4，4）
；
（3）在（2）的條件下，是否存在x軸上的點(diǎn)M（x，0），使△ABM的面積是△ABO的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在（2）的條件下，請(qǐng)你直接寫出y軸上的點(diǎn)N的坐標(biāo)
（0，24）或（0，-24）
（0，24）或（0，-24）
，使△AON的面積是△ABO的面積的3倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在下面四個(gè)條件中：①AE=AD，②AB=AC，③MB=MC，④∠B=∠C．
請(qǐng)你以其中的兩個(gè)做為條件，第三個(gè)做結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題．并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案