【題目】如圖,在中, , ,以為直徑的交于點(diǎn), 于點(diǎn),圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
先證明MN為⊙O切線,求陰影部分的面積要把它轉(zhuǎn)化成S梯形ANMOS扇形OAM,再分別求的這兩部分的面積求解.
證明:連接OM.
∵OM=OB,
∴∠B=∠OMB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠OMB=∠C.
∴OM∥AC.
∵MN⊥AC,
∴OM⊥MN.
∵點(diǎn)M在⊙O上,
∴MN是⊙O的切線;
連接AM.
∵AB為直徑,點(diǎn)M在⊙O上,
∴∠AMB=90.
∵AB=AC,∠BAC=120,
∴∠B=∠C=30.
∴∠AOM=60.
又∵在Rt△AMC中,MN⊥AC于點(diǎn)N,
∴∠AMN=30.
∴AN=AMsin∠AMN=ACsin30sin30=.
∴MN=AMcos∠AMN=ACsin30cos30=.
∴S梯形ANMO=(AN+OM)MN=,
S扇形OAM==,
∴S陰影=S梯形ANMOS扇形OAM=.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在以為直徑的上,與過點(diǎn)的切線垂直,垂足為交于點(diǎn),過作交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)已知,過作交于,連接,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有 人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,其中,最喜歡籃球的有 人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(3)該校共有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形,點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn),連結(jié),作,交于,
(1)若,則________________.
(2)連結(jié)若,則________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍是_______;
(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品每件成本為40元,要求在90天內(nèi)完成銷售任務(wù).已知該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)銷售員小王90天內(nèi)日銷售量p(件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系p=﹣2x+200.設(shè)小王第x天銷售利潤(rùn)為W元.
(1)直接寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,井注明自變量x的取值范圍;
(2)求小生第幾天的銷售量最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)銷售員每天銷售利潤(rùn)為4800公司制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:如果一個(gè)銷售員某天的銷售利潤(rùn)超過該平均值,則該銷售員當(dāng)天可獲得200元獎(jiǎng)金.請(qǐng)計(jì)算小王一共可獲得多少元獎(jiǎng)金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校設(shè)有體育選修課,每位同學(xué)必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中 選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng),在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查 結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 | 頻數(shù) |
羽毛球 | |
籃球 | |
兵乓球 | |
排球 | |
足球 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖、表信息解答下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)排球所在的扇形的圓心角為 度;
(4)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、、、、五個(gè)點(diǎn),拋物線經(jīng)過其中的三個(gè)點(diǎn).
(1)求證:點(diǎn)、不能同時(shí)在拋物線上;
(2)點(diǎn)在拋物線上嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB,其正前方矗立一墻,當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米,落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米,求旗桿AB的高(結(jié)果保留根號(hào)).
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