Question

2003年10月15日，“神舟”五號載人飛船的圓滿成功，終于圓了中華民族幾千年的飛天夢．10月15日9時整．火箭在震天撼地的轟鳴中騰空而起，急速飛向太空．某同學著了有關報道，作了如下假設：飛船先豎直上升43km，然后以仰角為5°的線路飛行，于9時9分50秒準確進人離地343km的預定軌道，開始巡天飛行，飛船繞地球飛行十四圈后，于10月16日5時56分飛船返回艙與推進艙成功分離，結束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×10⁵km，飛船脫離預定軌道并以俯角為5°的線路返回地面．（已知：sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，tan5°=0.0875，cot5°=11.43）
（1）飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s；（結果精確到1km/s）（注：km/s即千米/秒）
（2）請你估算飛天英雄楊利偉“天宮一日游”（從發(fā)射到返回地面）的行程（結果精確到1km）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，可得飛船巡天飛行的時間，進而求出其平均速度；
（2）根據(jù)仰角的概念，可得飛船在軌道上飛行的路程，加上豎直上升的與巡天飛行的路程，就是全部路程．

解答：解：（1）飛船巡天飛行的時間為21×3600-13×60-50=74770（秒）
飛船巡天飛行的平均速度是

600000

74770

≈8km/s；
（2）s=43+

300

sin5o

+6×10⁵+

343

sin5o

≈607417km．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數(shù)求解答案．