Question

m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2010的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：把m代入x²+x-1=0得到m²+m-1=0，即m²+m=1，把m²+m=1代入式子：m³+2m²+2010，再將式子變形為m（m²+m）+m²+2010的形式，即可求出式子的值．

解答：解：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2010=m（m²+m）+m²+2010=m+m²+2010=1+2010=2011．
故答案為2011．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，題中代數(shù)式的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m²+m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．