如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N，則：等于（    ）

A．1：5       B．1：4         C．2：5           D．2：7

 

【答案】

A

【解析】解：∵DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，

若設(shè)△ABC的面積是1，根據(jù)DE∥BC，得△ADE∽△ABC，

∴S△ADE=，

連接AM，根據(jù)題意，得S△ADM=S△ADE=，

∵DE∥BC，DM=BC，

∴DN=BN，

∴DN=BD=AD．

∴S△DNM=S△ADM=，

∴S四邊形ANME=-=，

∴S△DMN：S四邊形ANME=：=1：5．

故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長(zhǎng)為（　�。�
A、7.5B、15C、30D、24

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．

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精英家教網(wǎng)如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE和四邊形BCED的面積之比為（　�。�
A、1：2B、1：3C、1：4D、以上都不對(duì)

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A、6B、8C、10D、12

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16、已知：如圖，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，那么S△DPQ：S△ABC=
1：24
．

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