Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓P，試判斷點(diǎn)M與⊙P的位置關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先利用勾股定理求得DC的長(zhǎng)，然后利用梯形的中位線定理求得MP的長(zhǎng)，用MP的長(zhǎng)與圓的半徑比較后即可確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

解答：解：∵BC=9，AD=4，
∴HC=BC-BH=BC-AD=9-4=5，
∵DH=AB=12，
∴由勾股定理得：DC=13，
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，P為DC的中點(diǎn)，
∴MP=

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（9+4）=6.5，
∴MP=PD=PC，
∴點(diǎn)M在⊙P上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠求得中位線的長(zhǎng)和圓的直徑．