Question

解下列分式方程．
①
②

Answer 1

解：①方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理解得x=1．
檢驗x=1是原方程的增根．
故原方程無解．

②方程兩邊同乘x-5，
得：3+x+2=3（x-5），
解得x=10．
經(jīng)檢驗：x=10是原方程的解．
分析：本題考查解分式方程的能力．（1）中因為x²-1=（x+1）（x-1），所以最簡公分母為（x+1）（x-1）．（2）中方程的最簡公分母為x-5．確定方程最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．