Question

如圖，為了對(duì)農(nóng)田進(jìn)行灌溉，在小河一邊修了兩條水渠AB和CD．設(shè)計(jì)要求這兩條水渠成45°角．請(qǐng)你利用本章所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案（不渡河）來(lái)檢驗(yàn)一下這兩條水渠是否符合要求，并說(shuō)明根據(jù)的理由．

Answer 1

解：如圖，在AB上任取一點(diǎn)M，在CD上任取一點(diǎn)N，連接MN，并量出∠AMN與∠CNM的度數(shù)，
若∠AMN+∠CNM=135°，則說(shuō)明這兩條水渠符合要求；
若∠AMN+∠CNM≠135°，則說(shuō)明這兩條水渠不符合要求．
分析：在AB上任取一點(diǎn)M，在CD上任取一點(diǎn)N，連接MN，并量出∠AMN與∠CNM的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和為180°的應(yīng)用，任取兩點(diǎn)，作出輔助線得到三角形的兩個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．