Question

下列運算中，正確的是（　�。�

• A．

  1

  a-1

  -

  1

  a+1

  =

  2

  a2-1

• B．

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  2

  a+b

• C．

  1

  x

  +

  1

  x+1

  =

  1

  x(x+1)

• D．

  a

  (a+1)2

  -

  1

  (a+1)2

  =

  1

  a+1

Answer 1

分析：利用分式的加減法則對每個選項的式子進行計算，即可作出判斷．

解答：解：A、

1

a-1

-

1

a+1

=

a+1

(a-1)(a+1)

-

a-1

(a-1)(a+1)

=

2

(a-1)(a+1)

=

2

a2-1

，故選項正確；
B、

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

，故選項錯誤；
C、

1

x

+

1

x+1

=

x+1

x(x+1)

+

x

x(x+1)

=

2x+1

x(x+1)

，故選項錯誤；
D、

a

(a+1)2

-

1

(a+1)2

=

a-1

(a+1)2

，故選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．