【題目】如圖所示，∠AOB＝70°，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交OA，OB于C，D兩點(diǎn)；分別以C，D為圓心，以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；以O為端點(diǎn)作射線OP，在射線OP上取點(diǎn)M，連接MC、MD．若測(cè)得∠CMD＝40°，則∠MDB＝_____

【答案】55°

【解析】

利用基本作圖得到OC＝OD，OP平分∠AOB，則∠AOP＝∠BOP＝35°，再證明△OMC≌△OMD得到∠OMC＝∠OMD＝20°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠MDB．

解：由作法得OC＝OD，OP平分∠AOB，則∠AOP＝∠BOP＝∠AOB＝35°，

在△OMC和△OMD中

，

∴△OMC≌△OMD（SAS），

∴∠OMC＝∠OMD＝∠CMD＝20°，

∴∠MDB＝∠DOM+∠OMD＝35°+20°＝55°．

故答案為55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,∠A=120°，則菱形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】象棋是棋類(lèi)益智游戲，中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤(pán)和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤(pán)上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)高于800元，請(qǐng)直接寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量y（件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖①，在中中，，，，過(guò)點(diǎn)作于，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連接，，記旋轉(zhuǎn)角為．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖②，當(dāng)時(shí)，__________；如圖③，當(dāng)時(shí)，__________．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖④的情形給出證明．

（3）問(wèn)題解決

如圖⑤，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)落在邊上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購(gòu)買(mǎi)某演唱會(huì)門(mén)票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工，演唱會(huì)的購(gòu)票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元（其中總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）；

方式二：如圖所示，設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元

（1）求用購(gòu)票“方式一”時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共400張，且A公司購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100張，兩公司共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求H、A兩公司各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：

張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．

（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長(zhǎng)為______．

（2）以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話：

參考上面對(duì)話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．

_________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扇形中，，半徑，點(diǎn)P為上任一點(diǎn)（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點(diǎn)，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

①若點(diǎn)落在上，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時(shí)，求折痕的長(zhǎng).（注：本題結(jié)果不取近似值）

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