Question

在我市開展的“南國書香伴我行”讀書活動中，某中學(xué)為了解九年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	1	13	16	17	3

（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

3

，中位數(shù)是

2

；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)；
（3）學(xué)校廣播站的小記者對被調(diào)查的50名學(xué)生中讀書冊數(shù)最少或最多的人進(jìn)行采訪，請利用樹狀圖或列表，求被采訪的兩人恰好都是讀書冊數(shù)最多的學(xué)生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的冊數(shù)即為眾數(shù)，按照從小到大的順序排列，找出第25、26兩個數(shù)，然后求平均數(shù)即為這組數(shù)的中位數(shù)；
（2）用多余2冊的人數(shù)所占的份數(shù)乘以總?cè)藬?shù)300，計(jì)算即可得解；
（3）設(shè)讀書最少的人為A，讀書最多的人為B₁，B₂，B₃，列出表格，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）讀3冊的人數(shù)最多為17人，
所以，眾數(shù)為3，
按照讀書冊數(shù)的多少從小到大的順序排列，第25、26人都是讀了2冊，
所以，中位數(shù)為2；

（2）在50名學(xué)生中，讀書多于2本的學(xué)生有20名，
所以，300×

20

50

=120，
答：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的約有120名；

（3）設(shè)讀書最少的人為A，讀書最多的人為B₁，B₂，B₃，

	A	B1	B2	B3
A		（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）		（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）		（B2，B3）
B3	（B3，A）	（B3，B1）	（B3，B2）

所以，被采訪的兩人恰好都是讀書冊數(shù)最多的學(xué)生的情況如下：（B₁，B₂）、（B₁，B₃）、（B₂，B₁）、（B₂，B₃）、（B₃，B₁）、（B₃，B₂），共6種，
所以，被采訪的兩人恰好都是讀書冊數(shù)最多的學(xué)生的概率為P=

6

12

=

1

2

．
故答案為：3；2．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．