如圖，若點(diǎn)M是軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥軸，分別交函數(shù)（）和（）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論：

①∠POQ可能等于90º；

②；

③當(dāng)＝0時(shí)，OP＝OQ；

④△POQ的面積是．

其中一定正確的是（   ）

A．①②       B．②③      C．①③       D．①④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，，以及△POQ的面積依次分析即可.

①當(dāng)PM=MO=MQ時(shí)，∠POQ=90°，本小題正確；

②根據(jù)圖形可得：，，而PM，QM為線段一定為正值，故，本小題錯(cuò)誤；

③當(dāng)＝0時(shí)，OP＝OQ，本小題正確；

④，，

△POQ的面積，

∴△POQ的面積是，本小題錯(cuò)誤；

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是反比例函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧
BC
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
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（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；
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（3）如圖3，連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C兩點(diǎn)重合），給出下列兩個(gè)結(jié)論：①
PC+PD
PA
的值不變，②
PA+PC+PD
PO
的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)是正確的，并求其值．
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如圖，若點(diǎn)M是軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥軸，分別交函數(shù)（）和（）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論：

①∠POQ可能等于90º；
②；
③當(dāng)＝0時(shí)，OP＝OQ；
④△POQ的面積是．
其中一定正確的是（   ）

A．①② B．②③C．①③D．①④

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如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；

（3）如圖3，連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C兩點(diǎn)重合），給出下列兩個(gè)結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)是正確的，并求其值．

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如圖，若點(diǎn)M是軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥軸，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是

A．∠POQ不可能等于90°　　B．　　
C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)D．△POQ的面積是

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