如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E為AC的中點，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為______．
連接CP，
設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．
∵BD：DC=2：1，E為AC的中點，
∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，
∵BD：DC=2：1，CE：AC=2：1，
∴△ABP的面積是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y=
4
3
x．
又∵4x+x=
1
2
，
x=
1
10
．
則四邊形PDCE的面積為x+y=
7
30
．
故答案為：
7
30
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2，S△ABC=24cm2，S△OBC=14cm2，則S△ODC=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
（1）求a，b，c的值，并在平面直角坐標(biāo)系中，描出點A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），請用含m的式子表示三角形POA的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是某個公園ABCDEF，M為AB的中點，N為CD的中點，P為DE的中點，Q為FA的中點，其中游覽區(qū)APEQ與BNDM的面積和是900平方米，中間的湖水面積為361平方米，其余的部分是草地，則草地的總面積是______平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個大長方形被兩條線段AB、CD分成四個小長方形，其中長方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別是8、6、5，那么陰影部分的面積是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD的面積為32，AB、CD、AC的長都是整數(shù)，且它們的和為16．
（1）這樣的四邊形有幾個？
（2）求這樣的四邊形邊長的平方和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，D為AB中點，AB=2，扇形ADG和BDH分別是以A，B為圓心，AD，BD為半徑的圓的
1
4
，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組線段中，能組成三角形的是（　�。�
A．1 2 3B．2 3 4C．1 2 4D．1 4 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三條邊長分別是a，b，c（a，b，c都是質(zhì)數(shù)），且a+b+c=16，則這個三角形的形狀是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．直角三角形或等腰三角形

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同步練習(xí)冊答案