設(shè)Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值:(自己畫圖)
(1)a=1,c=2;(2)a=5,b=12.
(1)∵a=1,c=2,
∴b=
c2-a2
=
3
,
∴sinB=
b
c
=
3
2
,
cosB=
a
c
=
1
2

tanB=
b
a
=
3
,
cotB=
a
b
=
1
3
=
3
3
;

(2)∵a=5,b=12.
∴c=
a2+b2
=13,
sinB=
b
c
=
12
13

cosB=
a
c
=
5
13
,
tanB=
b
a
=
12
5
,
cotB=
a
b
=
5
12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度EF.小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測(cè)(點(diǎn)A、C、E在一直線上),小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m,測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是45°;小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m,測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是27°.求旗桿的高度EF.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

花園小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D),該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場(chǎng),商場(chǎng)以上是居民住房.在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時(shí),問:
(1)商場(chǎng)以上的居民住房采光是否有影響,為什么?
(2)若要使商場(chǎng)采光不受影響,兩樓應(yīng)相距多少米?(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在同一地面上有兩幢高樓AB與CD,AB高為90米,從高樓AB的頂C測(cè)得高樓CD的頂C的仰角為30°,底D的俯角為45°,求樓CD的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片,拍攝基地位于A處,在其正南方向15海里處一小島B,在B的正東方向20海里處有一小島C,小島D位于AC上,且距小島A10海里.
(1)求∠A的度數(shù)(精確到1°)和點(diǎn)D到BC的距離;
(2)攝制組甲從A處乘甲船出發(fā),沿A?B?C的方向勻速航行,攝制組乙從D處乘乙船出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇,問相遇時(shí)乙船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某!拔覑蹖W(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”.以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容:
課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度
圖示
發(fā)言記錄小紅:我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端,測(cè)得仰角為30°
小亮:我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端,測(cè)得仰角為60°
小紅:我和小亮的目高都是1.6m
請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的信息,計(jì)算旗桿AG的高度.(
3
取1.7,結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

2009年3月29日,寧波市第二屆山地戶外運(yùn)動(dòng)挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行,比賽全程42公里,共有20支隊(duì)伍參加,其中三支外國(guó)隊(duì).劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個(gè)項(xiàng)目,橫渡直線距離900米.在實(shí)際比賽中,甲隊(duì)皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°,但甲隊(duì)還是以15分鐘12秒的成績(jī)摘得冠軍.問:
(1)在這次比賽中,甲隊(duì)皮艇的平均速度為多少?(精確到0.01米/秒)
(2)若甲隊(duì)劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行,則可比實(shí)際比賽提前幾秒到達(dá)終點(diǎn)?(精確到0.1秒)
(參考數(shù)據(jù):sin5°=0.0872;cos5°=0.9962;tan5°=0.0875)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為了測(cè)量河寬,在河的一邊沿岸選取A、B兩點(diǎn),對(duì)岸岸邊有一塊石頭C.在△ABC中,測(cè)得∠A=60°,∠B=45°,AB=60米.
(1)求河寬(用精確值表示,保留根號(hào));
(2)如果對(duì)岸岸邊有一棵大樹D,且CDAB,并測(cè)得∠DAB=37°,求C、D兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot37°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一艘貨輪向正北方向航行,在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30°,貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行,1小時(shí)后到達(dá)B處,測(cè)得燈塔M在北偏西45°,問該貨輪到達(dá)燈塔正東方向D處時(shí),貨輪與燈塔M的距離是多少?
(精確到0.1海里,
3
≈1.732)

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同步練習(xí)冊(cè)答案