Question

如圖，若長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是________．

Answer 1

8.5
分析：利用長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，得出長(zhǎng)方形BNHP、CQHN的面積比，進(jìn)而得出長(zhǎng)方形MDQH，進(jìn)而得出S_△ADP，S_△DCN，S_△PBN的面積之和，即可得出△PDN的面積．
解答：根據(jù)長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，
則長(zhǎng)方形BNHP、CQHN的面積比為：4：6，
長(zhǎng)方形APHM的面積是7，
∴長(zhǎng)方形MDQH的面積為：=，
解得：長(zhǎng)方形MDQH的面積=10.5．
故四邊形ADQP的面積為：10.5+7=17.5，
S_△ADP=四邊形ADQP的面積=，
四邊形MDCN的面積為：10.5+6=16.5，
S_△DCN=四邊形MDCN的面積=，
得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN=（10.5+7+6+4）-（++2）=8.5．
故答案為：8.5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形性質(zhì)以及三角形面積求法，利用矩形性質(zhì)得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN是解題關(guān)鍵．