Question

（2009•眉山）已知直線y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y₁，y₂，y₃中的最小值，則y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：y始終取三個函數的最小值，y最大值即求三個函數的公共部分的最大值．
解答：解：如圖，分別求出y₁，y₂，y₃交點的坐標A（，）；B（，）；C（，）
當x＜，y=y₁；
當≤x＜，y=y₂；
當≤x＜，y=y₂；
當x≥，y=y₃．
∵y總取y₁，y₂，y₃中的最小值，
∴y_最大=．
點評：此題主要考查了一次函數與一次不等式的綜合應用，要先畫出函數的圖象根據數形結合解題，鍛煉了學生數形結合的思想方法．