Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AC=CD，∠B=30°，∠ADB=100°．
（1）作AB的垂直平分線EF，分別交BC、AB于E、F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AE，求∠C與∠AED的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)垂直平分線的作法作圖；
（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答．

解答：解：（1）如圖； 
（2）∵∠ADB=100°，
∴∠ADC=80°，
∵AC=CD，
∴∠DAC=∠ADC=80°，
∴∠C=20°，
由（1）知，EF垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠AED=60°

點(diǎn)評：本題考查了作圖--基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用以上性質(zhì)，與等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合解答．