Question

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①△BC′D是等腰三角形；  ②△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)；

③DC′平分∠BDE；        ④BE長(zhǎng)為。

A． 1個(gè)         B．2個(gè)        C．3個(gè)         D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形直角的性質(zhì)計(jì)算作出判斷：

①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的結(jié)論成立；

②正確；

③不成立；

④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根據(jù)圖示知BC≠BE，故④不正確．

故選B．

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2. 等腰直角三角形的性質(zhì)．