Question

一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1．則出現(xiàn)次品的方差為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1；則其平均數(shù)為

1

5

（1+1+2+1）=1，故出現(xiàn)次品的方差S²=

1

5

[（1-1）²+（0-1）²+（1-1）²+（2-1）²+（1-1）²]=0.4．
故填0.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．