Question

28、把16根火柴首尾相接，圍成一個長方形（不包括正方形），怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢？最多個數(shù)又是多少呢？

Answer 1

分析：本題首先應(yīng)理解題意即長方形的周長為16，則可得出長方形的寬小于4，那么可得出圍成的長方形的個數(shù)最多為3個．

解答：解：因為長方形對邊相等的，所以只要考慮兩條邊的情況，而這兩條邊肯定是16根火柴的一半（另一半留給另外兩條邊），所以是8根，所以只要考慮，8能分成哪兩個數(shù)即可，因為不是正方形，所以要去除4，4拆分的情況．
所以拆分情況應(yīng)該是（1，7）（2，6）（3，5）剩下的（4，4）是正方形，（5，3）（2，6）（7，1）屬于重復(fù)情況，所以只有三種長方型，即分別的（1，7）（2，6）（3，5）的長方形，故最多圍出3個正方形．

點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．