Question

一盤殘棋，小明通過數(shù)右上角一部分白棋子占60%，他又數(shù)了白棋子一共是87個，從而算出黑棋子大約有58個.

（1）你同意這種估算方法嗎？說明理由.

（2）你有更合理的估算方法嗎？試設計一種方案.

 

Answer 1

【答案】

（1）不同意，因為一角棋的黑白棋子的比例與整盤棋的黑白棋子比例沒有任何關系

（2）將整盤棋子放在一起攪均勻，再從中取出一部分，數(shù)出其中白棋占棋子總數(shù)的百分化P，而白棋有87顆，故設黑棋為x顆，即可列方程求解.

【解析】

試題分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，利用頻率公式求出題中各問情況的頻率．大量試驗下，頻率近似等于概率．

（1）不同意，因為一角棋的黑白棋子的比例與整盤棋的黑白棋子比例沒有任何關系

（2）將整盤棋子放在一起攪均勻，再從中取出一部分，數(shù)出其中白棋占棋子總數(shù)的百分化P，而白棋有87顆，故設黑棋為x顆，由題意得

=P，解得x=.

考點：概率的求法與運用

點評：方程思想在初中數(shù)學的學習中極為重要，也是中考中的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關注.