等邊△ABC的三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，則△ABC繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)________度，就能和原來的三角形重合．

120
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可以知道旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該等于120°．
解答：等邊△ABC的三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
150°
，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌
△ABP
這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個(gè)正方形ABCD，使它的頂點(diǎn)A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計(jì)算它的邊長(zhǎng)．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)A、B、C、D，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形．
請(qǐng)回答：圖2中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
5
5
．
請(qǐng)參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為1）中，畫出一個(gè)等邊△ABC，使它的頂點(diǎn)A、B、C落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行線，l1、l2之間的距離是
21
5
，l2、l3之間的距離是
21
10
，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，直接寫出△ABC的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：輕松練習(xí)30分（測(cè)試卷） 初三幾何上冊(cè) 題型：013

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，三條中線交于O，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是

[　　]

A．在⊙O內(nèi)
B．在⊙O上
C．在⊙O外
D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年安徽全椒八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽全椒八年級(jí)下第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解決問題：

（1）如下圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB＝______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_______這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).

（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知：如圖2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2.

 

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