將兩個(gè)直角三角形紙片按如圖所示的方法擺放（D、C、E在一條直線上），若AD·BE=DC·CE，求證：AC⊥CB．

證明：∵AD•BE=DC•CE，
∴=，
又∠ADC=∠BEC=90°，
∴△ADC∽△CEB，
∴∠A=∠BCE，
又∠A+∠ACD=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠ACB=90°，
即AC⊥CB．
分析：首先利用比例的性質(zhì)得出=，進(jìn)而得出△ADC∽△CEB，再利用相似三角形的性質(zhì)得出∠ACB=90°即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ADC∽△CEB是解題關(guān)鍵．
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4（因還有一個(gè)凹四邊形，所以填5也對(duì)）
個(gè)不同的四邊形．

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將兩個(gè)直角三角形紙片按如圖所示的方法擺放（D、C、E在一條直線上），若AD•BE=DC•CE，求證：AC⊥CB．

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