關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

 

1或3．

【解析】

試題分析：需要分類討論：該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．

試題解析：①當(dāng)m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；

②當(dāng)m2-1≠0，即m≠±1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則

△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，

解得 m=3，m=-1（舍去）．

綜上所述，m的值是1或3．

【考點(diǎn)】1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

 

 

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如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交直線DN于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖①，求證：CF+BE=CD；

（提示：過(guò)點(diǎn)F作FM∥BC交射線AB于點(diǎn)M．）

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，∠NDB為銳角時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠NDB為鈍角時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（2）的條件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4，則BE=　 　，CD=　 ．

 

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如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：

①FB⊥OC，OM=CM；

②△EOB≌△CMB；

③四邊形EBFD是菱形；

④MB：OE=3：2．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）

A．x≥0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＞0且x≠1

 

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求不等式組的整數(shù)解．

 

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二元一次方程組的解為　

 

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如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

 

 

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計(jì)算：a2•a3=　 　．

 

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