Question

直角三角形的周長(zhǎng)等于24cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則此三角形的面積等于________．

Answer 1

24cm²
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求出AB，求出AC+BC，兩邊平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
解答：解：∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，
∴AB=2CD=10，
∵直角三角形ABC的周長(zhǎng)是24，
∴AC+BC=14，
兩邊平方得：AC²+2AC•BC+BC²=196，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=100，
∴2AC•BC=96，
AC×BC=48，
∴S_△ABC=AC×BC=×48=24．
故答案為24cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC×BC的值是解此題的關(guān)鍵．