已知是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式來表示.

(1)分解因式: ;

(2)我們把所有”奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.


解: (1)

(2) 所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是8

∵n正整數(shù),則n與n+1必有一個偶數(shù),∴n(n+1)必是2的倍數(shù),則4n(n+1)必是8的倍數(shù),

∴所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是8……………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線AC： 與直線BC：相交于點C，分別交x軸于點A、B，P為x軸上的一點，設P（m,0），以點P為圓心作圓：

（1）若－4<m <6.當m=______時，⊙P同時與AC、BC相切；

（2）設⊙P的半徑為3，當m=_______時，⊙P與直線AC、直線BC中的一條相切。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式x(x+4)+4的結果              ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的值可以是（    ）

（A）1       （B）2      （C）3      （D）4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是          ，方差是        ． 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標系上的三點。

① 如圖1先過A、B、C作△ABC，然后在在軸上方作一個正方形D1E1F1G1,

使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上

② 如圖2先過A、B、C作圓⊙M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2,

使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上

③ 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3,

使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上

請比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知扇形的圓心角為60°，半徑為1，則扇形的弧長為（　　）

　

A．

B．

π

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)學活動﹣求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為　　．

（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．

（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　．

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