（2012•百色）如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點O順時針方向旋轉得到的，且A、O、B1三點共線．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=
3
．則圖中陰影部分的面積為
5
3
π-
3
2
5
3
π-
3
2
．（結果保留π）
分析：在直角△OAB中，利用三角函數(shù)即可求得AB、OA、OB的長度，求得△ABO的面積，扇形BOB′的面積，依據(jù)圖中陰影部分的面積為：S扇形BOB′-S△OAB即可求解．
解答：解：∵Rt△OAB中∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=
3
．
∴AB=OA•tan∠AOB=
3
×
3
3
=1，OB=2，∠BOB′=180°-30°=150°，
∴S△OAB=
1
2
AB•OA=
1
2
×1×
3
=
3
2
，
S扇形BOB′=
150π×22
360
=
5
3
π，
則圖中陰影部分的面積為
5
3
π-
3
2
．
故答案是：
5
3
π-
3
2
．
點評：本題考查了扇形的面積公式，理解圖中陰影部分的面積為：S扇形BOB′-S△OAB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+6經過點A（-3，0）和點B（2，0）．直線y=h（h為常數(shù)，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；
（3）已知一定點M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．動點E從點B出發(fā)，沿著線路BC→CD→DA運動，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到點A停止．設△ABE的面積為y（cm2），則y與點E的運動時間t（s）的函數(shù)關系圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上，且A（-4，0），B（6，0），D（0，3）．
（1）寫出點C的坐標，并求出經過點C的反比例函數(shù)解析式和直線BC的解析式；
（2）若點E是BC的中點，請說明經過點C的反比例函數(shù)圖象也經過點E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•百色）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，直線l是經過點C的切線，BD⊥l，垂足為D，且AC=8，sin∠ABC=
45
．
（1）求證：BC平分∠ABD；
（2）過點A作直線l的垂線，垂足為E（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、證明），并求出四邊形ABDE的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案