如圖，長方形ABCD，連接BD，將△BCD沿BD折疊得到△BED，BE交AD于G，若AB=6，AD=8，求AG的長．
分析：設(shè)AG=x，證出△ABG≌△EDG，可知EG=x，GD=8-x，根據(jù)翻折不變性，可知ED=DC=AB=6，然后在Rt△GED中，利用勾股定理解答即可．
解答：解：∵∠AGB=∠EGD，∠A=∠E=90°，AB=ED，
∴△AGB≌△DEG，
∴AG=EG，
設(shè)AG=x，可知EG=x，GD=8-x，
∴在Rt△GED中，
x2+62=（8-x）2，
解得x=
7
4
．
即AG=
7
4
．
點評：本題考查了翻折變換，要利用翻折不變性及勾股定理進行解答，從變化中找到不變量．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為
 
．

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9、如圖，長方形ABCD沿著AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=50°，則∠EAF的度數(shù)為（　�。�

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（2）求AE的長．

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如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為（　　）

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如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，小長方形的長為x，寬為y（尺寸如圖）
（1）寫出兩個關(guān)于x，y的關(guān)系式．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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