觀察下列等式,寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④  22=  ×

(1)補(bǔ)全第④式.
(2)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來(lái):______,其中m為正整數(shù).

解:(1)第④式62-42=4×5.

(2)規(guī)律用含字母m的等式表示為n2-(n-2)2=4×(n-1).
分析:(1)通過(guò)觀察可知,第④式應(yīng)為62-42=4×5.
(2)把題目中的式子用含n的形式分別表示出來(lái),從而尋得規(guī)律.
點(diǎn)評(píng):通過(guò)觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、觀察下列等式,寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4


(1)補(bǔ)全第④式.
(2)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來(lái):
n2-(n-2)2=4×(n-1)
,其中m為正整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先觀察下列等式,然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題.
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,┅┅
(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)等式:
 

(2)探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
.(用含有n的式子表示)
(3)計(jì)算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
┅┅+
1
2007×2009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

先觀察下列等式,然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題.數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,┅┅
(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)等式:______.
(2)探究數(shù)學(xué)公式=______.(用含有n的式子表示)
(3)計(jì)算:數(shù)學(xué)公式┅┅數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省期中題 題型:解答題

觀察下列等式,寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
①32﹣12=4×2
②42﹣22=4×3
③52﹣32=4×4
④(  )2﹣(  )2=(  )×(  )…
(1)補(bǔ)全第④式.
(2)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來(lái):(    ),其中m為正整數(shù).

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