做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各個數(shù)位上的數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各個數(shù)位上的數(shù)字之和得n3，再計算n23+1得a3；…依此類推，則a2012=
65
65
．
分析：此題應(yīng)該根據(jù)n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個數(shù)是一個循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出a2012的值．
解答：解：由題意知：
n1=5，a1=5×5+1=26；
n2=8，a2=8×8+1=65；
n3=11，a3=11×11+1=122；
n4=5，a4=5×5+1=26；
…
∵
2012
3
=670…2，
∴n2012是第671個循環(huán)中的第2個，
∴a2012=a2=65．
故答案為：65．
點評：此題主要考查了整數(shù)的綜合應(yīng)用，解答此類規(guī)律型問題，一定要根據(jù)簡單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算nl2+1，將所得結(jié)果記為a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1，結(jié)果為a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1，結(jié)果為a3；
…
依此類推，則a2008=
26
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧化縣質(zhì)檢）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1得a3；
…
依此類推，則a2013=
122
122
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3計算n32+1得a3；
…
依此類推，則a2009=
65
65
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；
…
以此類推，則a5=
65
65
； a2008=
26
26
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算nl2+1，將所得結(jié)果記為a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1，結(jié)果為a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計算n32+1，結(jié)果為a3；…依此類推，則a10=
26
26
．

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