如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(???? )．

A．6?????? B. 8?????? C. 10????? D. 12

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：∵矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴BE∥DF∥CG

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，

∴，，

∴△BPQ∽△DKM∽△CNH

∴，

∴

∴S2=4S1，S3=9S1，

∵S1+S3=20，

∴S1=2，

∴S2=8．

故選B．

考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)，2.三角形的面積，3.相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

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16
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8
8
．

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A．8B．12C．10D．

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如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的AH與BE,BF,DF,DG,CG分別交于點(diǎn)P,Q,K,M,N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.  若S1+ S3=20，則S2的值為(  ▲  )    

A. 8          B.12         C.10         D．

 

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