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如圖，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=30°，∠B=100°，則∠EFD=
50°
50°
．
分析：在△ABC和△DEF中由AB=DE，AF=CD，EF=BC證明△ABC≌△DEF，即可∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，結合∠A=30°，∠B=100°求出∠EFD的度數．
解答：解：∵在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AF=CD
EF=BC
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，
∵∠A=30°，∠B=100°，
∴∠C=50°，
∴∠EFD=50，
故答案為50°．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．
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5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一條直線上，
（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數．

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精英家教網如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數．

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