精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例y=
2
x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
1
2
分析：先根據(jù)正比例函數(shù)y=x與反比例y=
2
x
的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱可知A、C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故△OAB與△OBC同底等高，故其面積相等，同理可知△AOD與△COD的面積也相等，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求出△AOB與△COD的面積，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：∵正比例函數(shù)y=x與反比例y=
2
x
的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴A、C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，精英家教網(wǎng)
∴△OAB與△OBC同底等高，△AOD與△COD同底等高，
∵A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，
∴S△OAB=S△COD=
1
2
×2=1，
∴S四邊形ABCD=4S△OAB=4．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及同底等高的三角形面積相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最�。ㄖ恍柙趫D中作出點(diǎn)B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　　）
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
5x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點(diǎn)B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在y軸上求一點(diǎn)P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A 在第一象限，且點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為1，作AH垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，S△AOH=1．
（1）求AH的長；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）如果△OAC是以O(shè)A為腰的等腰三角形，且點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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