精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

①化簡|1- $數(shù)學(xué)公式$ |=，| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=，| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=，| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |=．（結(jié)果保留根號）
②根據(jù)①計算：|1- $數(shù)學(xué)公式$ |+| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |+| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |+| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |+…+| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |．（結(jié)果保留根號）

$\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：①根據(jù)絕對值里數(shù)的符號，去絕對值；
②根據(jù)①得出的化簡規(guī)律，去絕對值，尋找抵消規(guī)律．
解答：①|(zhì)1- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ -1，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
②原式= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握去絕對值的法則，尋找一般規(guī)律．

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