Question

如圖所示，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-4,-2)和B（，4）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

（1）     B（2,4）
（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，可求a的值，從而得反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)直線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求直線解析式．
（2）觀察交點(diǎn)左右兩邊的圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上面的部分對(duì)應(yīng)的x的值即為取值范圍
解：（1）∵點(diǎn)A（-4，-2）在y=上，∴k=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
又B（a，4）也在y=上，∴a=2，
∴B（2,4）．
（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是
考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用函數(shù)圖象解不等式，屬基礎(chǔ)題．