【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．

【答案】（1）作圖見試題解析，A1（2，﹣4）；（2）作圖見試題解析；（3）．

【解析】

試題（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、C的對應(yīng)點A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑是以B點為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據(jù)扇形面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過的面積= =．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=（m≠0）相交于A、B兩點，與x軸，y軸分別交于D、C兩點，已知sin∠CDO=，△BOD的面積為1．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OA，OB，點M是線段AB的中點，直線OM向上平移h（h＞0）個單位將△AOB的面積分成1：7兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎低端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標價相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計劃購買白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開展優(yōu)惠活動，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買2塊白板送白板筆5支．

（1）以x(單位：支)表示該班購買的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購買白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）請根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計一種比較省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝OC；

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．

（1）求證：；

（2）當AC=2，CD=1時，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）；

（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；

（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A，B，C三點，在拋物線上找到一點D，使得∠DCB=∠ACO，則D點坐標為____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0），以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為（　　）

A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

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